Vesna Parun und ihre Familie lebten unter schwierigen Lebensbedingungen. Ihr Vater Ante wechselte oft seine Arbeitsstellen und war eine Zeit lang arbeitslos, deswegen verbrachte Vesna Parun einen Teil ihrer Kindheit und Jugend bei ihrer Tante in Split und in Šibenik. Sie absolvierte die Grundschule auf der Insel Vis und besuchte danach das Gymnasium in Šibenik und Split, wo sie 1940 ihr Abitur machte. Sie war eine ausgezeichnete Schülerin und verdiente schon im Alter von 14 Jahren mit Nachhilfeunterricht ihr eigenes Geld. Nach dem Abitur begann sie an der Philosophischen Fakultät in Zagreb das Studium der Romanistik. Das erst angefangene Studium musste sie wegen des Krieges abbrechen.

Nach dem Kriegsende begann sie wieder zu studieren, widmete sich nun aber der Philosophie. 1947 erkrankte Vesna Parun an Typhus. Zu dieser Zeit durchlebte sie auch Krisen, verursacht durch eine unglückliche Liebe. Wegen dieser schweren Schicksalsschläge brach sie ihr Studium erneut ab.

Ab dem Jahr 1962 bis 1967 lebte Vesna Parun in Bulgarien, wo sie heiratete und sich auch gleich wieder scheiden ließ. Das Resultat ihres Aufenthalts in Bulgarien sind ihre zahlreichen Übersetzungen bulgarischer Poesie. Nach ihrer Rückkehr lebte sie in Zagreb, wo sie als freie Schriftstellerin arbeitete. Aus gesundheitlichen Gründen verließ sie einige Jahre später Zagreb und begab sich in das Thermalbad von Donja Stubica. Dort schrieb sie einige ihrer Werke.

Vesna Parun widmete sich vollkommen der Literatur und war so die erste Schriftstellerin in der kroatischen Literatur, die ausschließlich von Literatur und für die Literatur lebte. Sie gehörte zu den bekanntesten zeitgenössischen Dichtern in Kroatien.

Vesna Parun fing schon im frühen Alter mit dem Schreiben an. Ihr erstes Gedicht «Pramaljeće» wurde 1932 in der Zeitschrift «Anđeo Čuvar» (Der Schutzengel) veröffentlicht. Es folgte das Gedicht «Zov» (Der Ruf), das 1938 in der Zeitschrift «Sjeme» (Das Saatkorn) veröffentlicht wurde. Außer Gedichten schrieb sie auch Dramen. Das Kindergedicht spielte eine wichtige Rolle in ihrer Lyrik. Es wurden über 60 Bücher der Poesie und Prosa herausgebracht und vier ihrer Dramen wurden inszeniert.